雅文社整理的圆柱的体积教学设计（精选25篇），提供参考，希望能够帮助到大家。
圆柱的体积教学设计 篇1
教学目标
知识与能力
1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
过程与方法
1.通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。
2.通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。
3.在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。
情感、态度与价值观
1．使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。
2．通过实验操作及设问，培养其创造性思维和大胆的猜想。
教学重点
圆柱体体积的计算
教学难点
圆柱体体积的公式推导方法
教学突破
本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确。
教 具
圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件
教学过程
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。
（5）在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
2，复习相关知识，为新课教学作铺垫。
（1）什么叫物体的体积？我们学过什么立体图形的体积计算？（学生自由回答）
（2）出示圆柱体物品，指名学生指出各部分名称。
二、新课教学
设疑揭题：
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决上面三个问题：
① 把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
② 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③ 圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的`底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)（设计意图：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
填表：请同学看屏幕回答下面问题，
④ 底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）
4 3
5 6
9 2
（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，）
例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容积约是198立方分
（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）
三、巩固反馈
1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题。
⑤ ,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?
四、拓展练习
1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)
2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、
五、课堂小结
1．谈谈这节课你有哪些收获。
2．解题时需要注意那些方面。
六、布置作业
1.课后练习1，2题
2.拓展练习2题
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱——长方体 圆柱的体积=底面积x高
V=sh
圆柱的体积教学设计 篇2
【教学过程】
一、揭示课题，确定目标
谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。（教师板书，学生齐读）
启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）
引导：
（1）什么是圆柱的体积？
（2）圆柱的体积和什么有关？
（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？
（4）圆柱的体积是怎样求出来的？
（5）学习圆柱的体积公式有什么用？
谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小
谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）
1、圆柱的体积和什么有关？
2、这个公式是怎样推导出来的？
3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？
【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
二、温故知新，自学课本
1、提出问题
谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计 算的？
引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。
谈话：长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高
谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？
引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。
谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接 用体积单位去量呢？
引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。
2、引发猜想
谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）
引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。
3、自学课本
谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢？如何求圆柱体的体积？
启发：请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼，学生一边看书，一边操作。学生阅读课本后，全班交流。）
引导：我们用图形转化的方法，求圆柱的体积。
谈话：这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢？
引导：长方体。
谈话：以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略，把圆转化成近似的长方形，“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。
（用多媒体演示圆形的转化过程，边出示、边交流）
【设计意图】在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。
三、合作交流 发展能力
谈话：同学们观察一下，拼成的是什么图形？
引导：近似的长方体。
启发：说得很好，为什么说是近似的'长方体，哪里不太像？
引导：长都是许多弧线组成，不是直的。
谈话：这里我们把圆柱分成16等分，还能分吗？
谈话：究竟能分多少份呢？
引导：无数份，可以永远分下去。
谈话：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长就越接近于直线段，这个图形就越接近于长方体。
四、师生合作 归纳结论
谈话：从分割、拼接的操作过程中，比较拼成的近似长方体与原来的圆柱，你发现了什么？
汇报：把圆柱体转化为近似的长方体，形状变了，体积没有变。
谈话：要求圆柱的体积，我们只要求转化后的长方体的体积就可以了。
汇报：
（1）转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相等。
（2）转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。
因为：长方体的体积=底面积×高
所以：圆柱的体积 =底面积×高
（教师要求学生观察自己在课堂上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积 =底面积×高
交流：我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式：v = s h （板书）
引导：刚才我们的猜想是正确的，圆柱的体积既和底面积有关，又和高有关。
现在请同学们把圆柱体积公式的推导过程再完整地说一遍。
谈话：通过猜一猜我们知道了圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。
通过分一分、拼一拼我们把圆柱转化成了近似的长方体。
通过比一比、算一算成功地推导出圆柱的体积计算公式，解决了我们前两个要探究的问题。
【设计意图】要求每个学生动手操作，打破了过去教师演示教具学生看的框框，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆柱体积的公式。
圆柱的体积教学设计 篇3
一、教学目标
（一）知识与技能
用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法
经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观
通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
二、教学重难点
教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：转化前后的沟通。
三、教学准备
每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。
四、教学过程
（一）复习旧知，做好铺垫
1．板书：圆柱的体积。
问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？
2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）
【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。
（二）探索实践，体验转化过程
1．创设情境，提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）
预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）
预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）
预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）
2．你觉得你能轻松解决什么问题？
（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）
学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。
教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）
小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！
（2）预设2：喝了多少水？
学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。
教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？
教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？
学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？
引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）
小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？
（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。
【设计意图】课本中的例题呈现如下，
例题是直接呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激发学生解决问题的内在需求，根据自己的生活学习经验来想办法解决，才有了对数学情境的改编，以期通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。
3．小组合作，测量计算。
（矿泉水瓶内直径为6cm）
教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！
（1）课件出示：
一个内直径是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（ ）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数）
（2）四人小组合作：
A．组长安排好分工：
要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。
B．组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？
矿泉水瓶的.容积=（ ）+（ ）。
C．做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。
【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。
4．交流反馈。
教师巡查，选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、7、8、9厘米的同学板演。
瓶中水高度为6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度为7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度为8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度为9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为550毫升，基本符合。
5．解答正确吗？
教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？
小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。
【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。
（三）练习巩固，学以致用
1．数学书P27做一做。
（1）学生独立思考，解决问题。
（2）把自己的想法与同桌说一说。
（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？
求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。
将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？
（1）请学生计算，并反馈订正。
（2）反馈要点：
整个吊瓶容积=图像中空气部分的容积+还剩下液体的体积。
根据图象，可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。
剩下液体的体积=100-2.5×12=70（毫升）。
即整个吊瓶容积=80+70=150（毫升）。
【设计意图】从生活中常见的吊瓶问题引出，感受数学与生活的密切联系，能根据图像提取解决问题的有效信息 ，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析、解决问题能力。
3．如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？
（1）思考：这是一个不规则的立体图形，要求它的体积，它不能像瓶子里的水一样可以流动变形转化，怎么办？
（2）讨论方法：
A．重叠：假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为9.42厘米，高为（4+6）厘米的圆柱，这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。
B．切割：把这个立体图形分为两部分，下面是一个底面周长为9.42厘米，高为4厘米的圆柱体，上面是一个高为（6-4）厘米的圆柱斜截体，且体积是高为（6-4）厘米的圆柱体积的一半。
（3）用自己认可的方法计算，并进行反馈。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反馈小结：可以有不同的转化方法来解决问题。
【设计意图】不满足于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的思维。
（四）全课总结，提升认识
教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。
在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。
【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。
圆柱的体积教学设计 篇4
【教学过程】
一、揭示课题，确定目标
谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。（教师板书，学生齐读）
启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）
引导：
（1）什么是圆柱的体积？
（2）圆柱的体积和什么有关？
（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？
（4）圆柱的体积是怎样求出来的？
（5）学习圆柱的体积公式有什么用？
谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小
谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）
1、圆柱的体积和什么有关？
2、这个公式是怎样推导出来的？
3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？
【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
二、温故知新，自学课本
1、提出问题
谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计 算的？
引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。
谈话：长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高
谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？
引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。
谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接 用体积单位去量呢？
引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。
2、引发猜想
谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）
引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。
3、自学课本
谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢？如何求圆柱体的体积？
启发：请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼，学生一边看书，一边操作。学生阅读课本后，全班交流。）
引导：我们用图形转化的方法，求圆柱的体积。
谈话：这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢？
引导：长方体。
谈话：以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略，把圆转化成近似的长方形，“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。
（用多媒体演示圆形的转化过程，边出示、边交流）
【设计意图】在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的.知识结构。
三、合作交流 发展能力
谈话：同学们观察一下，拼成的是什么图形？
引导：近似的长方体。
启发：说得很好，为什么说是近似的长方体，哪里不太像？
引导：长都是许多弧线组成，不是直的。
谈话：这里我们把圆柱分成16等分，还能分吗？
谈话：究竟能分多少份呢？
引导：无数份，可以永远分下去。
谈话：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长就越接近于直线段，这个图形就越接近于长方体。
四、师生合作 归纳结论
谈话：从分割、拼接的操作过程中，比较拼成的近似长方体与原来的圆柱，你发现了什么？
汇报：把圆柱体转化为近似的长方体，形状变了，体积没有变。
谈话：要求圆柱的体积，我们只要求转化后的长方体的体积就可以了。
汇报：
（1）转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相等。
（2）转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。
因为：长方体的体积=底面积×高
所以：圆柱的体积 =底面积×高
（教师要求学生观察自己在课堂上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积 =底面积×高
交流：我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式：v = s h （板书）
引导：刚才我们的猜想是正确的，圆柱的体积既和底面积有关，又和高有关。
现在请同学们把圆柱体积公式的推导过程再完整地说一遍。
谈话：通过猜一猜我们知道了圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。
通过分一分、拼一拼我们把圆柱转化成了近似的长方体。
通过比一比、算一算成功地推导出圆柱的体积计算公式，解决了我们前两个要探究的问题。
【设计意图】要求每个学生动手操作，打破了过去教师演示教具学生看的框框，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆柱体积的公式。
圆柱的体积教学设计 篇5
教学准备
1.教学目标
1．加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。
2．加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。
3．加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。
2.教学重点/难点
教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱体积。
教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
3.教学用具
4.标签
《圆柱的体积》教学设计教学过程
一、情境激趣，导入新课。
同学们，让我们先来做一个实验:
1、师拿一个长方体和一个正方体容器，说说怎样计算它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱体准备投入水中让学生观察：有什么现象发生？由这个现象你想到了什么？
2、提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题）
[设计意图：通过把圆柱投入水中，水面上升，使学生直观感知圆柱体积大小的概念。]二、自主探究，学习新知
（一）设疑
1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？
2、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了。
[设计意图：通过追问大厅内圆柱体积等问题，使学生意识到前面方法的局限性，使其产生思维困惑，激发学生探究圆柱体积计算方法的欲望，从而进入最佳学习状态。]
3、怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。
请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．
(学生回答后，把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。)
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。]
（二）猜想
怎样来计算圆柱的体积呢？
讨论：能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？
引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
（三）验证
1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。
2、学生利用学具分组讨论以下问题：
圆柱体可以转化成哪种立体图形？
它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。
3、指名两位学生上台用圆柱体积学具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体。
4、根据学生操作，教师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。
[设计意图：合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的`立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，发展了学生的空间观念。]
5、通过上面的观察，小组讨论：
圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？分四人小组展开讨论．
（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
（2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？
（3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？
生汇报交流，教师根据学生讲述适时板书。
近似长方体的体积=圆柱的体积
近似长方体的底面积=圆柱的底面积
近似长方体的高=圆柱的高
试着根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示计算公式：
V＝Sh
6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
思考:
求圆柱的体积必须具备哪两个条件?
7、完成做一做：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？（生练习，展示并评价）
8、求圆柱体积要具备什么条件？
[设计意图：动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。]三、实际应用
1、反馈练习:
底面积是10平方米，高是2米，体积是( )
底面积是3平方分米，高是4分米，体积是( )
2、运用新知，尝试解答实际问题．
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少?
(1)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?赶紧试一试?
(2)在解题的过程中要注意单位统一。
（学生自己完成并汇报解题思路）
请同学们想一想
已知圆柱的底面半径和高,求体积
已知圆柱的底面直径和高,求体积
已知圆柱的底面周长和高,求体积
3．深入练习（小组合作）
（1）一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（1）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?
（2）一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少?
不会的可以向同学请教
4、拓展提高：
一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米,体积是多少?
[设计意图：让学生运用公式解决生活中的问题，使学生认识到数学的价值，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。]四、全课总结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）
[设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。]
五、学生作业：
1、练习七的第l题完成在书上。
2、课本26页试一试。
3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米,体积是多少?（选做）
六、板书设计圆柱的体积
长方体体积=底面积×高
圆柱体体积=底面积×高
V=Sh
圆柱的体积教学设计 篇6
教学目标
1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点： 圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教 法：启发点拨，归纳总结，直观演示
学 法：自学归纳法，小组交流法
课前准备：课件
教学过程：
一、定向导学（5分）
（一）导学
1．什么叫体积？(指名回答)
生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)
根据学生的回答，板书：
长方体体积=底面积×高
2．圆面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式s=2πr。
3．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
4、导入
我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)
（二）定向
出示学习目标：
1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。
2、会用公式计算圆柱的体积，并能运用公式解答一些实际问题。
二、合作交流（15分）
1．阅读书25页。
2、看书回答：
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？
(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系？
(3)怎样计算切拼成的长方体体积？为什么 ？用字母怎样表示？
3、小组展评交流结果。
(1)展评题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的'立体图形越接近长方体。)
(2)展评题2。
切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
（3）展评题3
圆柱体积＝底面积×高
v=sh
4、公式检测
学生独立完成书上做一做1、2题。
三、自主学习（5）
1、出示例6
下面这个杯子能不能装下这袋奶
直径8厘米 高10厘米 这袋奶498毫升
2、尝试列式计算.
3、学生展示自学结果。
4、小结
小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，先求出底面积)和高。注意统一单位名称。
四、质疑探究（2）
已知圆柱的底面周长和高又怎样求圆柱的体积？
五、
小结检测
（
13
分）
（一）小结
让学生说出圆柱体积的推导过程，体积公式。
（二）检测
1、把圆柱切开，可拼成一个（ ），圆柱的体积等于近似长方体的（ ），圆柱的底面积等于（ ），圆柱的高等于（ ），所以圆柱的体积=（ ）。
2．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？
3．一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
4 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )
5、 一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。
板书设计：
圆柱的体积
圆柱体积＝底面积×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面积:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）
答：它的体积是6750立方米。答：这个杯子能装下这袋奶。
圆柱的体积教学设计 篇7
教学目标：
1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3.情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点：
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教 具：
圆柱的体积公式演示教具
教学过程：
一、复习（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?
（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、积极参与 探究感受
1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。
2、.探究推导圆柱的体积计算公式。 小组合作讨论：
(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？
(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？
(3)切拼前后的两个物体有什么联系？
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③圆柱的体积=底面积×高
字母公式是V=Sh（板书公式）
2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
3、要用这个公式计算圆柱的`体积必须知道什么条件?
三、练习 1、填空
(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的 （）
体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（）
这个长方体的高等于圆柱体（）
因为长方体的体积等于（）
，所以，圆柱体的体积等于（）
用字母表示（）。
（2）、底面积是 10平方米，高是2米，体积是( )。
（3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是( )。 2讨论：
(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积 V= 兀r2 × h (2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积 V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积 V=兀(C÷兀÷2） ×h
3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。
四、小结或质疑 五、作业
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高 圆柱的体积=底面积x高
V=Sh
圆柱的体积教学设计
作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编整理的圆柱的体积教学设计，希望能够帮助到大家。
圆柱的体积教学设计 篇8
教学内容：教材第25、26页例4、“试一试”、“练一练”和练习七的1、2题
教学目标：
1、进一步深入地引导学生去了解圆柱，让学生掌握圆柱的体积计算公式，并能解决实际问题。
2、培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳知识的能力，让学生理解“转化”的方法。
教学重点：理解和掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
教学准备：圆柱体模具。
教学过程：
预习作业检测
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆面积的计算公式的？
求下面各圆的面积
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
长方体与正方体的'体积都可以用什么公式来表示？
圆柱底面积/平方米高/米体积/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你们是怎么知道圆柱的体积=底面积×高的呢？生答预习得知。
课本上是怎么把圆柱体和长方体联系在一起的呢？
生答，同时师相机用课件展示圆柱体和长方体相互转化的画面。
用切拼法把圆柱体切成16等份、32等份、64等份，由此得出结论：
○1等份越多，拼成的物体越接近于长方体。
○2长方体与圆柱体等底等高。
○3长方体体积=圆柱体体积
○4圆柱的体积=底面积×高（V=sh）。
根据刚才的结论完成下面的题目：
○1一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，
它的体积是多少？生独立完成后，师有选择的找几位学生
的作业进行投影展示，全班交流评价。
○2一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高8厘米，这
个圆柱的体积是多少立方厘米？
引导学生读题，思考。指名说出自己想的过程。生独立解
答，展示、交流、评价。
当堂达标检测
1、“练一练”第1题。
2、练习七第2题。
3、“练一练”第2题。
教学反思：
圆柱的体积教学设计 篇9
教学目标：
1．结合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学准点：
掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学设想：
1．课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来对比气球变大后所占用空间的变化。在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小。
2．教学伊始我创设学具槽做圆柱学具这一睛境，让学生感知圆柱体积的概念，再通过让学生给这4个圆柱学具排序这一问题设疑，让学生明确学习目标。
3．动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。
4．用字母表示公式已经是学生很熟知的几何知识，因此我为学生提供了与圆柱体积有关的字母，让他们写出相应的公式并在接下来的环节中引导学生发现公式与习题的联系，让他们对号入座。学生根据不同的.公式进行计算，给4个圆柱学具排序。这样可以深入理解不同的条件、不同的方法，同样可以得到圆柱的体积，在对比算法中掌握新知。 5．体积和容积这两个概念在五年级已经学过，学生会说意义，但是通过了解，学生并不是真正理解圆柱的体积和容积。所以我在第一次探究中安排了这样的环节，让学生在学习实践中区别圆柱的容积和体积。从形象到抽象建立圆柱的体积概念，符合学生的认知规律。第二次探究则是加入表面积这一刚刚学过的内容，让学生在为3道选择问题的练习中达到区别体积、容积、表面积的目的，从而实现学习运用的最佳状态。 6．最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。
7．由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。
教学过程：
一、问题导入，质疑问难
师：老师这里有两个气球，(师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生。)你试试把它们变大。(老师再把两个气球放回兜里。)为什么这个放不回去了?(因为其中一个的体积变大了。)看来它占据了很大的空间。教室中还有哪些物体占据空间?
师：这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来?
生：圆柱学具。
师：是的。仔细观察，你有什么发现?
生：圆柱学具占据了学具槽的空间。
师：这就是圆柱学具的体积。你真善于发现!能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗?
生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。
师：谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序?你来试试。
生：体积大小接近，不能确定。
师：老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体积的大小，现在我们就来研究圆柱的体积。(师板书。)
二、图形转化。猜想推理
师：想一想，你有办法得到这4个圆柱学具的体积吗?(圆柱课件再从槽中跳出。) 生：用公式计算。 生：用水或沙子转化计算。 师：你们是怎样转化的，具体说说。
生：用橡皮泥转化计算。
生：用圆形纸片叠加计算……
师：嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂你会选择哪种方法?
生：因为没有实验学具，所以只能用公式计算。
师：其他的方法可以在课后进行。
师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。
生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。
师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。 师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办?
生：像刚才一样进行平均分。
师：你能具体说说吗?
生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。
师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。
生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。
师：(刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。)如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份?(32)更近似一点。(64)你呢?(128)……
师：这是同学们刚才的转化过程。
师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。
师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7(圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。)
总结文字公式：长方体体积＝底面积×高
圆柱体体积＝底面积×高
师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。(掌声鼓励一下)老师这有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。
生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h
师：对比这四个公式你又有什么新发现?(彩色粉笔画线。)
生：相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。
师：谢谢你精彩的发现，你叫什么名字，认识一下，老师会记住你的。
三、运用公式，解决问题
师：现在我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚才的实际问题吧!这是我们要由大到小排序的4个圆柱学具，请你们拿出题卡计算出它们的体积并排序。
1号底面积50平方厘米，高2.1分米：
2号直径是10厘米，高20厘米；
3号半径是4厘米，高22厘米；
4号底面周长31.4厘米，高18厘米。
师：汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式?
师：与他答案相同的同学举手示意一下，你是怎样做的?现在你清楚了吗?
师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。
四、巧用公式，多重探究
师：同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识?
生：表面积、体积、容积。
师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。
师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。
(生：体积、容积、表面积。)
学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_________?从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米______________9底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_________________?
师：说说你选择问题的根据是什么?
生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和。
五、开放训练，拓展提升
师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，(打结部分忽略不计)挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢?这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。
圆柱的体积教学设计 篇10
教学目标
1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2、会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点
圆柱体体积的计算。
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1、什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2、圆的面积公式是什么？
3、圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积1”）
1、教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。
2、学生利用学具操作。
3、启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
4、学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5、启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
6、推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的'体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）
（二）教学例4。
1。出示例4
例4。一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
2。反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5。
1、出示例5
例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、圆柱体体积公式的推导方法。
2、公式的应用。
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
圆柱的体积V（立方米）
15
3
6.4
4
圆柱的体积教学设计 篇11
一、复习导入
1、回顾上节课内容，提问：圆柱的特征，圆柱的表面积计算方法。
导入：这节课我们学习圆柱的体积、
2、想一想，提问：什么叫做体积？我们学过哪些物体的体积计算公式？
（物体所占空间的大小叫做体积、学过长方体正方体的、）
它们的计算公式是什么？可以归纳为：
长（正）方体的体积===底面积*高
3、想一想：圆面积计算公式的推导过程、
（把圆面积转化为一个近似的长方形的面积，从而推导出圆面积的计算公式）
那么，能不能把圆柱转化为我们已学过的图形来计算它的体积？
二、新授：
叙：以上研究圆面积计算公式的方法叫做割补法，这种方法也适用于推导圆柱体积的计算公式、下面请同学们打开课本看书自学。
演示并提问：
（1）拼成的.长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
（2）拼成的长方体的底面积与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？
（3）拼成的长方体的高与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？
总结：长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高与圆柱的高相等。
因为：圆柱的体积===长方体的体积
长方体的体积===底面积*高
↓↓↓
所以：圆柱的体积===底面积*高
用字母表示为：v==sh
运用以上公式，完成练习题、
（注意：单位要统一，要认真审题，认真计算、）
动脑筋，思考以下几个问题：
已知如下条件，如何求圆柱的体积？
（1）底面积s、高h→→体积v==
（2）底面半径r、高h→→体积v==
（3）底面直径d、高h→→体积v==
（4）底面周长c、高h→→体积v==
强调：圆柱的体积v=sh=rh，在没有告诉底面积和高时，要先找底面半径和高，应用v=rh去计算。
三、巩固练习（填表）
hvs=20平方分米
4分米
r=5厘米
10厘米
d=8分米
6分米
c=12、56米
2米
四、课堂小结
同学们，通过这堂课的学习你知道了些什么？谁来说一下。
回答得非常好，下去以后可以应用所学知识去解答一些实际问题。
板书设计：
圆柱的体积
圆柱的体积===底面积*高
↓↓↓
长方体的体积===底面积*高v==sh
作业设计：完成习题
圆柱的体积教学设计 篇12
一、教学目标
（一）知识与技能
用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法
经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观
通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
二、教学重难点
教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：转化前后的沟通。
三、教学准备
每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。
四、教学过程
（一）复习旧知，做好铺垫
1．板书：圆柱的体积。
问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？
2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）
【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。
（二）探索实践，体验转化过程
1．创设情境，提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）
预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）
预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）
预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）
2．你觉得你能轻松解决什么问题？
（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）
学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。
教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）
小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！
（2）预设2：喝了多少水？
学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。
教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？
教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？
学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？
引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）
小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？
（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。
【设计意图】课本中的例题呈现如下，
例题是直接呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激发学生解决问题的内在需求，根据自己的生活学习经验来想办法解决，才有了对数学情境的改编，以期通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。
3．小组合作，测量计算。
（矿泉水瓶内直径为6cm）
教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的'了！
（1）课件出示：
一个内直径是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（ ）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数）
（2）四人小组合作：
A．组长安排好分工：
要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。
B．组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？
矿泉水瓶的容积=（ ）+（ ）。
C．做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。
【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。
4．交流反馈。
教师巡查，选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、7、8、9厘米的同学板演。
瓶中水高度为6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度为7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度为8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度为9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为550毫升，基本符合。
5．解答正确吗？
教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？
小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。
【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。
（三）练习巩固，学以致用
1．数学书P27做一做。
（1）学生独立思考，解决问题。
（2）把自己的想法与同桌说一说。
（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？
求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。
将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？
（1）请学生计算，并反馈订正。
（2）反馈要点：
整个吊瓶容积=图像中空气部分的容积+还剩下液体的体积。
根据图象，可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。
剩下液体的体积=100-2.5×12=70（毫升）。
即整个吊瓶容积=80+70=150（毫升）。
【设计意图】从生活中常见的吊瓶问题引出，感受数学与生活的密切联系，能根据图像提取解决问题的有效信息 ，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析、解决问题能力。
3．如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？
（1）思考：这是一个不规则的立体图形，要求它的体积，它不能像瓶子里的水一样可以流动变形转化，怎么办？
（2）讨论方法：
A．重叠：假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为9.42厘米，高为（4+6）厘米的圆柱，这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。
B．切割：把这个立体图形分为两部分，下面是一个底面周长为9.42厘米，高为4厘米的圆柱体，上面是一个高为（6-4）厘米的圆柱斜截体，且体积是高为（6-4）厘米的圆柱体积的一半。
（3）用自己认可的方法计算，并进行反馈。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反馈小结：可以有不同的转化方法来解决问题。
【设计意图】不满足于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的思维。
（四）全课总结，提升认识
教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。
在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。
【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。
圆柱的体积教学设计 篇13
教学过程
一、情景引入
1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”
(学生互相讨论后汇报，教师设疑)
二、自主探究、
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？
（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)
（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
（5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示）
4、确定方法，探究实验，验证体积公式。
（1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。
（2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。
方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的.体积，验证圆柱d的体积。
（3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。
（4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？
（5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。
（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。
（7）、小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
（8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况：
v=sh
三、巩固发展
1、课件出示例4，学生独立完成。
指名说说这样列式的依据是什么。
2、巩固反馈
3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。
（“练一练”只列式，不计算）
集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？
4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3， 计算水杯中水的体积?
5、拓展练习
（1）、 一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数)
（2）、 一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少?
四、全课小结：
谈谈这节课你有哪些收获。
教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积
教学目标：
1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程
圆柱的体积教学设计 篇14
教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体
积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。
我让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验：有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组用计算的方法。让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。接着我趁热打铁，让学生想一想等积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的时候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。
圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；二是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验
在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的`发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。
教材中圆锥体积的相对练习较少，但在考试里面实际解决问题中却常常需要学生能够灵活应用，所以特别增加了一课时练习。教学中的一组填空题，对于帮助学生深入理解等底等高圆柱与圆锥的联系很有价值。通过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积（或三分之四个圆柱的体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积（或三分之二个圆柱的体积）??。掌握这些知识对于解决实际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘三分之二从而使计算简便。
教学的最后我与孩子们一起通过大量的练习，引导总结出了圆柱和圆锥体积和高（或者是底面积）相等，那么圆锥的底面积（或高）是圆柱的3倍，圆柱的底面积（或高）是圆锥的三分之一。
总而言之，圆柱圆锥的体积计算是教学的重点和难点，也是考试中学生容易丢分的危险高发内容，我在后面的教学中需要精讲和精炼，让学生熟能生巧、巧能生精，内化成自己的数学直觉方为最高层次！
圆柱的体积教学设计 篇15
教材简析:
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，第十一册圆柱的体积公开课。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目的:
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
教 具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件
教学过程:
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。（课件显示）
如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）
二、新课教学：
设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，小学数学教案《第十一册圆柱的体积公开课》。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）
要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
填表：请同学看屏幕回答下面问题，
底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）
63
0.58
52
（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）
例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容积约是198立方分
（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）
三．巩固反馈
1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的.基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?
（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）
四．拓展练习
1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)
2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、
（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）
五．课堂小结：
1．谈谈这节课你有哪些收获。
2．解题时需要注意那些方面。
（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）
六．布置作业
1.A册习题2.7
2.拓展练习2题
教学反思：
本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。
圆柱的体积教学设计 篇16
教学内容：
教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：
1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：
掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：
PPT课件 圆柱等分模型
教学过程：
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？
3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例4
1.观察比较
引导学生观察例4的三个立体，提问
⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
2.实验操作
⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的`份数越来越多，结果会怎么样？
演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
3.推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式
圆柱的体积=底面积高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh
长方体的体积 ＝ 底面积 高
圆柱的体积 ＝ 底面积 高
用字母表示计算公式V＝ sh
三、分层练习，发散思维，教学试一试
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
（s和h,r和h，d和h,c和h）
四、巩固拓展练习
1.做练一练第1题。
⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
⑵各自练习，并指名板演。
⑶对照板演，说说计算过程。
2.做练一练第2题。
已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。
五、小结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
六、作业
练习三第1～3题。
圆柱的体积教学设计 篇17
一、教学内容:
人教版六年级数学下册圆柱的体积
二、教学目的：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
三、教学重难点：
难点：掌握圆柱体积的计算公式。
难点：圆柱体积的计算公式的推导。
四、教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习回顾
1、物体所占（ ）叫做物体的体积
1、长方体的体积＝（）×（）×（）=（ ）×（）
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式S=πr2。
（设计意图:激发学习兴趣，加强新旧知识的联系，理解数学转化的思想方法。）
二、探究新知
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形，由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了）
（2）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh）
（设计意图：通过实验观察、培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力，体会数学转化的思想方法，运用转化的方法学习新知识，培养学生的学习技能。）
(3)公式拓展 V＝sh=πr2
2、例题初探
（1）初探例题：一根圆柱形钢材，底面积是40平方厘米，高是25厘米。它的'体积是多少立方分米？
（2）阅读与理解：
①这道题已知什么？求什么？
②怎样计算？
③结果单位怎么样？
（3）学生解答、点评
(设计意图：加强学生的审题训练，对基本公式的运用，加强基础知识的练习习题， 检查学生运用公式的能力以及单位的换算。）
三、学以致用
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m, 底面直径为1m.挖出的土有多少立方米？
（设计意图：加强学生的审题训练，对公式的灵活运用，提升学生的解题能力，加强数学与生活的联系。）
四、课堂小结
同学们，我们学习了圆柱的体积计算，你有什么收获呢？让我们课后解决一些有关圆柱体积计算的实际问题。
（设计意图：发挥学生的想象，提高学生的整理能力，激发学生课后的探究欲望，从而提高学生的数学水平。）
板书设计:
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
V＝sh=πr2
圆柱的体积教学设计 篇18
学情分析：
根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学目标：
1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具
教学过程：
一、复习引新
1、求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米；
(2)d=4分米；
(3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
3、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2、公式推导。(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？
生答：把圆柱转化成长方体计算体积。
4、动手操作。
请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。
多请几组同学上台讲解，完善语言。
提问：为什么用“近似”这个词？
5、教师演示。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。
6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
生答：拼成的物体越来越接近长方体。
追问：为什么？
生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。
师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？
出示讨论题。
（1）、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的'底面积有什么关系？为什么是相等的？
（2）、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？
（3）、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？
板书：
长方体体积底面积高
圆柱体积底面积高
8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
11、教学算一算
审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
12、教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
课后“练一练”里的练习题。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
圆柱的体积教学设计15篇
作为一名教学工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的圆柱的体积教学设计，欢迎阅读与收藏。
圆柱的体积教学设计 篇19
教学准备
1.教学目标
1．加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。
2．加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。
3．加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。
2.教学重点/难点
教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱体积。
教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
3.教学用具
4.标签
《圆柱的体积》教学设计教学过程
一、情境激趣，导入新课。
同学们，让我们先来做一个实验:
1、师拿一个长方体和一个正方体容器，说说怎样计算它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱体准备投入水中让学生观察：有什么现象发生？由这个现象你想到了什么？
2、提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题）
[设计意图：通过把圆柱投入水中，水面上升，使学生直观感知圆柱体积大小的概念。]二、自主探究，学习新知
（一）设疑
1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？
2、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了。
[设计意图：通过追问大厅内圆柱体积等问题，使学生意识到前面方法的局限性，使其产生思维困惑，激发学生探究圆柱体积计算方法的欲望，从而进入最佳学习状态。]
3、怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。
请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．
(学生回答后，把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。)
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。]
（二）猜想
怎样来计算圆柱的体积呢？
讨论：能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的`体积？
引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
（三）验证
1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。
2、学生利用学具分组讨论以下问题：
圆柱体可以转化成哪种立体图形？
它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。
3、指名两位学生上台用圆柱体积学具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体。
4、根据学生操作，教师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。
[设计意图：合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，发展了学生的空间观念。]
5、通过上面的观察，小组讨论：
圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？分四人小组展开讨论．
（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
（2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？
（3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？
生汇报交流，教师根据学生讲述适时板书。
近似长方体的体积=圆柱的体积
近似长方体的底面积=圆柱的底面积
近似长方体的高=圆柱的高
试着根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示计算公式：
V＝Sh
6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
思考:
求圆柱的体积必须具备哪两个条件?
7、完成做一做：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？（生练习，展示并评价）
8、求圆柱体积要具备什么条件？
[设计意图：动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。]三、实际应用
1、反馈练习:
底面积是10平方米，高是2米，体积是( )
底面积是3平方分米，高是4分米，体积是( )
2、运用新知，尝试解答实际问题．
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少?
(1)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?赶紧试一试?
(2)在解题的过程中要注意单位统一。
（学生自己完成并汇报解题思路）
请同学们想一想
已知圆柱的底面半径和高,求体积
已知圆柱的底面直径和高,求体积
已知圆柱的底面周长和高,求体积
3．深入练习（小组合作）
（1）一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（1）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?
（2）一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少?
不会的可以向同学请教
4、拓展提高：
一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米,体积是多少?
[设计意图：让学生运用公式解决生活中的问题，使学生认识到数学的价值，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。]四、全课总结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）
[设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。]
五、学生作业：
1、练习七的第l题完成在书上。
2、课本26页试一试。
3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米,体积是多少?（选做）
六、板书设计圆柱的体积
长方体体积=底面积×高
圆柱体体积=底面积×高
V=Sh
圆柱的体积教学设计 篇20
【教材简析】：
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
【教学内容】：
p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
【教学目标】：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公 式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。
【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。
【教学过程】：
第一课时本册总课时：12 课时
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积?
3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)
(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)
(3)拼成的近似长方体的`高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)
（3）通过观察，使学生明确：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，
长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，
所以圆柱的体积＝底面积×高，
v ＝ s h
圆柱的体积计算公式是：
v＝s h
2、课堂练习：
（1）出示做一做：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）让学生解答和板算，最后师生共同完成．
解：v＝sh
＝75×90
＝675（立方厘米）
答：它的体积是675立方厘米。
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的（v＝π rh）
4．作业：
圆柱的体积教学设计 篇21
【教材简析】：
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
【教学内容】：
p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
【教学目标】：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公 式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。
【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。
【教学过程】：
第一课时本册总课时：12 课时
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积?
3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的`立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)
(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)
(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)
（3）通过观察，使学生明确：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，
长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，
所以圆柱的体积＝底面积×高，
v ＝ s h
圆柱的体积计算公式是：
v＝s h
2、课堂练习：
（1）出示做一做：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）让学生解答和板算，最后师生共同完成．
解：v＝sh
＝75×90
＝675（立方厘米）
答：它的体积是675立方厘米。
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的（v＝π rh）
4．作业：
圆柱的体积教学设计 篇22
学情分析：
根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学目标：
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、
教学过程：
一、复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2、公式推导。(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？
生答：把圆柱转化成长方体计算体积。
4、动手操作。
请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。
多请几组同学上台讲解，完善语言。
提问：为什么用“近似”这个词？
5、教师演示。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。
6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
生答：拼成的物体越来越接近长方体。
追问：为什么？
生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的.长方体。
师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？
出示讨论题。
（1）、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？
（2）、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？
（3）、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？
板书：
长方体体积 底面积 高
圆柱体积 底面积 高
8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
11、教学算一算
审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
12、教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
课后“练一练”里的练习题。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
圆柱的体积教学设计 篇23
一、教学对象及学习内容特点分析：
圆柱的体积是小学立体几何图形中的重要内容之一，是已学的长方体知识和将学的圆椎体知识的桥梁，其公式是长方体、正方体体积公式V=Sh的延续。
二、教学目的：
学生能借助媒体提供的资源理解和掌握圆柱体积的计算公式。
学生能应用圆柱体积公式进行圆柱体积的计算。
学生能利用知识之间相互"转化"的思想探索解决新的问题。
三、教学基本指导思想、教学策略和方法：整个过程，充分利用计算机的优点，以小组学习的形式，发挥学生的主体作用，教师是学生学习过程的组织者和辅导者。长方体的体积公式和平面图形的面积公式已学过，因此引导学生用转化的思想去学习，并创设情景，让学生自己发现问题，利用电脑、课本、实物提供的资源协商解决问题，使全体学生都成为学习的主人。
四、教学运用的主要手段、技术、材料：电脑网络、实物投影、圆柱体。
五、教学过程的设想和点评
教师的教学行为学生的学习行为点评
第一阶段：创设情景，设疑引趣。
教师故事引入：圆柱形状的"转笔刀"和"浆糊笔"迎着朝阳高高兴兴上学了，走着走着，它们就为哪个体积大而争论起来，"转笔刀"很自信地说："看我这么胖，肯定是我的体积大！""浆糊笔"很不服气地说："我比你高多了，一定是我的体积大！"就这样你一言我一语，争论了很久还没个结果。
提问：小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法。
1、学生小组讨论解决的方法。
2、小结归纳：解决圆柱的体积的方法：寻找一种方法，导出圆柱的体积公式，然后应用公式求圆柱的体积。
通过情景的创设，激发学生的学习热情，让他们发现问题，并通过讨论找出解决的方法，使学生从被动学习变为主动学习，学生对这节课的学习也从宏观上得到了解。学生解决问题的方法有出人意料的回答，老师根据情况，给予恰当的鼓励性的评价，以激发学生的思维。
第二阶段： 自主探究。概括规律
1、电脑提供学生探索资源：
（1）平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）面积公式和立体图形（长方体、正方体）体积公式的导出过程。
（2）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。
2、学生反馈自学内容，师生共同导出圆柱的体积公式V=Sh1、学生打开电脑"自能学习"中的"寻方法"，有选择地看学过的平面图形的面积公式和立体图形体积公式的导出过程，从中找到推导圆柱体积公式的方法
2、学生通过观察圆柱公式的推导过程。
3、小组讨论填写实验报告。
4、师生导出圆柱的体积公式后，学生自学课本例题，并完成例4内容。通过利用资源、自能学习，让全体学生都能动脑、动口、动手参与到学习中去，使学生学会学习、学会协作，所学知识的理解更为深刻、透彻。在自学的过程中教师通过监控密切观察着学生的学习情况，发现问题及时解决。
圆柱体积公式的推导过程，学生会有不同的方法，如用课本的方法或用类比的方法，教师应给予恰当的评价。
第三阶段：拓展公式，自能训练。
1、公式拓展。
在日常生活中，圆柱的.底面积通常没有直接给出，那么我们通过什么条件也能求出圆柱的底面积呢？
2、教师小结：无论已知圆柱的底面半径、直径还是底面周长，我们都必须根据V=Sh，先求出圆柱的底面积，然后乘以高才能求出圆柱的体积。
3、质疑
1、学生可根据已学的"圆的面积"公式导出。
（当已知圆柱底面的半径时V=∏r2h、当已知直径时V=∏（d÷2）2h、当已知周长时，先求半径，再求底面积，然后求圆柱体积。
2、判断。并说明原因
（1） 一个圆柱体的底面积是8平方厘米，高是6厘米，这个圆柱体的体积是48立方厘米。
（2） 一个圆柱的底面积是10平方米，高是10米，它的体积是100平方米。
（3） 一个圆柱体铁罐，底面直径是2米，高是3米，求它的体积。 列式是：3.14×22×3
1、根据生活实际，当知道圆柱底面半径、直径或周长时，怎样求圆柱的体积这个问题，可以让学生充分拓展思维，不要停留在只会死记公式、生搬硬套的低层次上。并大力鼓励、表扬爱动脑筋的同学
2、通过练习，学生对基本知识有一定的理解，教师也了解了学生对知识的掌握情况。
第四阶段：反馈学习、应用提高。
1、提出练习要求：先做"巩固"练习，有余力的再做"提高"练习。
2、小结练习情况，及时表扬对而快的同学及小组
3、回应开头，解决"浆糊笔"和"转笔刀"争论的问题。学生在电脑上完成。
1、赛车游戏：看谁跑得快。
（1）圆柱的底面积是15平方米，高是3米，体积是（ ）立方米。
（2）已知圆柱的高是20厘米，底面积100平方厘米，圆柱的体积是（ ）平方厘米。
（3）一个圆柱形的粮囤，从里面量底面半径是2米，高是2.5米。这个粮囤能装稻谷（ ）立方米。
（4）一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高练习。考你智慧：看谁攀得高。
（1）一个圆柱，它的底面直径4厘米，高是3米，体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆柱体铁架，它的底面周长是62.8分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米。
在计算过程中，学生会遇到不少问题，可通过师生交流或小组互相帮助解决，从而实现互帮、互学共同提高。
六、归纳总结、自我评价。
1、提出要求，学生谈收获。
2、总结本节情况。 谈收获，并作出自我评价。通过谈收获，体现学习的自主性，体验获得成功的乐趣。
七、对教学过程的设想和点评：
新课程标准注重小学生对周围世界与生俱来的探究兴趣和需要，在小学阶段，学生的知识积累与思维能力较为有限，强调用符合小学生年龄特点的方式学习，提倡课程贴近小学生的生活，这节课从学生身边学习用品"卷笔刀"和"浆糊笔"的入手，通过拟人的方式，由它们上学过程中引起的争论导出学习的内容，激发学生学习的积极性。这样在教学进程中安排好相关的情景组织学生参与其中，亲历过程，自主地开展活动，通过看、做、玩、想等方式，让学生既学会知识与技能，又培养智能、情感态度与价值观，促进学生科学素养的形成。
新课标还积极倡导让学生亲身经历以探究为主的学习活动，培养他们的好奇心和探究欲，使他们学会探究解决问题的策略，为他们终身的学习和生活打好基础。这是一节在网络环境下开展的探究型数学课，引入后，教师则大胆放手，营造了一个开放的探究空间，通过学生小组讨论寻找比较圆柱大小的方法，引导学生通过自主、合作探究这种学习方式进行实践活动，观察由圆柱转变成已学过长方体的过程，在观察中相互启发，共同提高，形成共识后并加以记录。再将大家的记录结果对比、讨论、从而得出结论：圆柱的体积=转变成的长方体的体积，从而导出圆柱的体积公式V=SH。在这一过程中，教师以学生的发展为本，关注每一位的发展，珍视每位学生的探究体验及独特见解，在学生探究结果的表述过程中，对同一个问题，不同的人可以得出不同的结论，他们通过互相交流互相讨论，思维更是得到发展与创新。不仅激发了每一位学生主动参与探究实践活动，更让学生在探究中学会合作、懂得思考、大胆发表自己的独特见解，更学会倾听、尊重他人的意见，从而实现互帮、互学共同提高，并在探究中发现、学习，激发学生学习的兴趣，培养了实践的能力。
网络环境下的教学方式不仅改变了以往教师满堂灌的现象，在拓宽学生知识面的同时，更培养了学生搜集信息、处理信息并进行合理解释的能力，大大地激发了学生自主学习的积极性，学生的创新意识日渐增强，真正实现了利用信息技术为教学内容服务。
圆柱的体积教学设计 篇24
教学内容：
人教版六年级下册第19～20页圆柱体积公式的推导和练习三的第1～3题。
教学目标：
1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。
2、在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。
3、探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。
4、学会由未知向已知转化的学习方法。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学方法：尝试指导法
学法指导：猜想→讨论→操作→概括→尝试→辨析→总结
教学用具：圆柱的体积公式演示课件。
学习用具：准备推导圆柱体积计算公式所用的.学具。
教学过程：
一、激疑引入
同学们，你们看，茶叶罐是什么形状的？如何求它的体积？你有办法吗？……今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）。
二、探究新知
1、猜想
现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？
2、表扬鼓励，实践迁移
（1）有同学能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既聪明又能干！
让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报。（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。）
（2）操作：学生操作学具，切割拼合。
（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。
①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；
②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；
③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。
（4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？
（6）汇报：你发现了什么？【圆柱→近似长方体：①体积相等；②底面积相等；③高相等；④表面积不相等。】
（7）概括总结
①让学生试着总结公式；
②老师在学生总结的基础上用课件出示
长方体的体积=底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱体的体积=底面积×高
用字母表示：v=sh
3、运用新知，尝试解答
[做一做]一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
（1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。
（2）展示：根据v=sh可得：75×90=6750（cm3）
（3）讲评并强调：计算体积时结果应用体积单位。
（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底面的直径d和高h呢？
让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。
得到：v=πr2h
[完成教材第20页例6]一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米。已知一袋纯牛奶有498mL。问这个杯子能不能装下这袋牛奶？
1、教师引导学生：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
2、学生独立计算杯子的容积，然后与牛奶的容积作比较，就完成了任务。
三、巩固练习
1、完成下表。
2、一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米。它的体积是多少立方米？
四、全课小结
同学们，今天我们学习了什么知识？你还有什么不懂的问题？
五、布置作业（练习三第2、3题）
板书设计
圆柱的体积
圆柱转化近似长方体
长方体的体积=底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积=底面积×高
V柱=sh
V柱=πr2h
圆柱的体积教学设计 篇25
一、教学目标
（一）知识与技能
用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法
经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观
通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
二、教学重难点
教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：转化前后的沟通。
三、教学准备
每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。
四、教学过程
（一）复习旧知，做好铺垫
1．板书：圆柱的体积。
问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？
2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）
【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。
（二）探索实践，体验转化过程
1．创设情境，提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）
预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）
预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）
预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）
2．你觉得你能轻松解决什么问题？
（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）
学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。
教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）
小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！
（2）预设2：喝了多少水？
学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。
教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？
教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？
学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？
引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）
小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？
（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。
【设计意图】课本中的例题呈现如下，
例题是直接呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激发学生解决问题的内在需求，根据自己的生活学习经验来想办法解决，才有了对数学情境的改编，以期通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。
3．小组合作，测量计算。
（矿泉水瓶内直径为6cm）
教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！
（1）课件出示：
一个内直径是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（ ）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数）
（2）四人小组合作：
A．组长安排好分工：
要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。
B．组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？
矿泉水瓶的容积=（ ）+（ ）。
C．做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。
【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。
4．交流反馈。
教师巡查，选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、7、8、9厘米的同学板演。
瓶中水高度为6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度为7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度为8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度为9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为550毫升，基本符合。
5．解答正确吗？
教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？
小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。
【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。
（三）练习巩固，学以致用
1．数学书P27做一做。
（1）学生独立思考，解决问题。
（2）把自己的想法与同桌说一说。
（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？
求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的.立体图形。
将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？
（1）请学生计算，并反馈订正。
（2）反馈要点：
整个吊瓶容积=图像中空气部分的容积+还剩下液体的体积。
根据图象，可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。
剩下液体的体积=100-2.5×12=70（毫升）。
即整个吊瓶容积=80+70=150（毫升）。
【设计意图】从生活中常见的吊瓶问题引出，感受数学与生活的密切联系，能根据图像提取解决问题的有效信息 ，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析、解决问题能力。
3．如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？
（1）思考：这是一个不规则的立体图形，要求它的体积，它不能像瓶子里的水一样可以流动变形转化，怎么办？
（2）讨论方法：
A．重叠：假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为9.42厘米，高为（4+6）厘米的圆柱，这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。
B．切割：把这个立体图形分为两部分，下面是一个底面周长为9.42厘米，高为4厘米的圆柱体，上面是一个高为（6-4）厘米的圆柱斜截体，且体积是高为（6-4）厘米的圆柱体积的一半。
（3）用自己认可的方法计算，并进行反馈。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反馈小结：可以有不同的转化方法来解决问题。
【设计意图】不满足于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的思维。
（四）全课总结，提升认识
教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？
教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。
在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。
【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。